题目内容
已知函数
的一个零点为
,另外两个零点可分别作为一个椭圆、一个双曲线的离心率,求
的值,及
的取值范围
;![]()
解析:
由
可得
,即![]()
,![]()
所以![]()
![]()
从而另两个零点为方程
的两根,且一根大于1,一根小于1
设![]()
由根的分布知识画图可得
,即
,做出可行域如图所示
![]()
,表示可行域中的点
与原点连线的斜率![]()
直线
的斜率
=
,直线
的斜率
,所以
,即![]()
练习册系列答案
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题目内容
已知函数
的一个零点为
,另外两个零点可分别作为一个椭圆、一个双曲线的离心率,求
的值,及
的取值范围
;![]()
由
可得
,即![]()
,![]()
所以![]()
![]()
从而另两个零点为方程
的两根,且一根大于1,一根小于1
设![]()
由根的分布知识画图可得
,即
,做出可行域如图所示
![]()
,表示可行域中的点
与原点连线的斜率![]()
直线
的斜率
=
,直线
的斜率
,所以
,即![]()