题目内容
（理）函数f（x）=4x（x＞1）的反函数f-1（x）= ．
考点：反函数
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：设y=4x，由指对数式互化得到x=log4y，再将x、y互换并求出原函数的值域，即可得出所求反函数．
解答：
解：设y=4x（x＞1），
可得x=log4y，
由x＞1得y=4x函数的值域为（4，+∞），
∴函数f（x）=4x（x＞1）的反函数f-1（x）=log4x，（x＞4）．
故答案为：log4x，（x＞4）
可得x=log4y，
由x＞1得y=4x函数的值域为（4，+∞），
∴函数f（x）=4x（x＞1）的反函数f-1（x）=log4x，（x＞4）．
故答案为：log4x，（x＞4）
点评：本题求已知函数的反函数，着重考查了对数的定义、指数式与对数式互化、反函数求解的一般方法等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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