Question

18．$\frac{sin38°sin38°+cos38°sin52°-ta{n}^{2}15°}{3tan15°}$等于（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用两角和的正弦函数公式，两角和的正切函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解．

解答 解：原式=$\frac{sin（38°+52°）-ta{n}^{2}15°}{3tan15°}$=$\frac{1-ta{n}^{2}15°}{2tan15°}$×$\frac{2}{3}$=$\sqrt{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了两角和的正弦函数公式，两角和的正切函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．