题目内容
6．已知三棱锥P-ABC中，PA=4，AB=AC=2$\sqrt{3}$，BC=6，PA⊥面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A． | 16π | B． | 32π | C． | 64π | D． | 128π |
分析 根据已知求出△ABC外接圆的半径，从而求出该三棱锥外接球的半径和三棱锥的外接球表面积．
解答 解：∵底面△ABC中，AB=AC=2$\sqrt{3}$，BC=6，
∴cos∠BAC=$\frac{12+12-36}{2×2\sqrt{3}×2\sqrt{3}}$=-$\frac{1}{2}$
∴sin∠BAC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴△ABC的外接圆半径r=$\frac{1}{2}×\frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2$\sqrt{3}$，
所以三棱锥外接球的半径R2=r2+（$\frac{PA}{2}$）2=（2$\sqrt{3}$）2+22=16，
所以三棱锥P-ABC外接球的表面积S=4πR2=64π．
故选：C．
点评 本题考查了三棱锥的外接球体积与计算能力的应用问题，确定三棱锥的外接球半径是解题的关键．
练习册系列答案
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8．
近几年骑车锻炼越来越受到人们的喜爱，男女老少踊跃参加，我校课外活动小组利用春节放假时间进行社会实践，对[25，55]年龄段的人群随机抽取n人进行了一次“你是否喜欢骑车锻炼”的问卷，将被调查人员分为“喜欢骑车”和“不喜欢骑车”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并n，a，p的值；
（2）从[40，50）岁年龄段的“喜欢骑车”中采用分层抽样法抽取6人参加骑车锻炼体验活动，求其中选取2名领队来自同一组的概率．
近几年骑车锻炼越来越受到人们的喜爱，男女老少踊跃参加，我校课外活动小组利用春节放假时间进行社会实践，对[25，55]年龄段的人群随机抽取n人进行了一次“你是否喜欢骑车锻炼”的问卷，将被调查人员分为“喜欢骑车”和“不喜欢骑车”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：| 组数 | 分组 | 喜欢骑车锻炼的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | p |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55] | 15 | 0.3 |
（2）从[40，50）岁年龄段的“喜欢骑车”中采用分层抽样法抽取6人参加骑车锻炼体验活动，求其中选取2名领队来自同一组的概率．
18．
如图，直线y=ax+2与曲线y=f（x）交于A、B两点，其中A是切点，记h（x）=$\frac{f（x）}{x}$，g（x）=ax-f（x），则（ ）
如图，直线y=ax+2与曲线y=f（x）交于A、B两点，其中A是切点，记h（x）=$\frac{f（x）}{x}$，g（x）=ax-f（x），则（ ）| A． | g（x）的极小值点小于极大值点，且极小值为-2 | |
| B． | g（x）的极小值点大于极大值点，且极大值为2 | |
| C． | h（x）只有一个极值点 | |
| D． | h（x）有两个极值点，且极小值点小于极大值点 |