题目内容
平面α内的∠MON=60°，PO是α的斜线，PO=3，∠POM=∠PON=45°，那么点P到平面α的距离是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：如图可知cos∠POM=cos∠POH•cos∠MOH，进而求得cos∠POH，利用同脚三角函数基本关系求得sin∠POH，进而在△PHO中利用PH=PO•sin∠POH求得答案．
解答：
解：∵cos∠POM=cos∠POH•cos∠MOH，
∴
=cos∠POH．
∴cos∠POH=
．
∴sin∠POH=
．
∴PH=PO•sin∠POH=3×=．
故选A
点评：本题主要考查了点到面的距离计算．在立体几何中，求点到平面的距离是一个常见的题型，同时求直线到平面的距离、平行平面间的距离及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离．
分析：如图可知cos∠POM=cos∠POH•cos∠MOH，进而求得cos∠POH，利用同脚三角函数基本关系求得sin∠POH，进而在△PHO中利用PH=PO•sin∠POH求得答案．
解答：
解：∵cos∠POM=cos∠POH•cos∠MOH，∴
=cos∠POH．∴cos∠POH=
．∴sin∠POH=
．∴PH=PO•sin∠POH=3×
=．故选A
点评：本题主要考查了点到面的距离计算．在立体几何中，求点到平面的距离是一个常见的题型，同时求直线到平面的距离、平行平面间的距离及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离．
练习册系列答案
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平面α内的∠MON=60°，PO是α的斜线，PO=3，∠POM=∠PON=45°，那么点P到平面α的距离是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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