Question

已知f（x）=a^3x-5，且f（lga）=100，求a的值．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：f（lga）=a^3lga-5=100，两边取对数，得（3lga-5）lga=2，再利用一元二次方程的解法和对数的单调性即可得出．

解答： 解：∵f（lga）=a^3lga-5=100，
两边取对数，得（3lga-5）lga=2，
∴3（lga）²-5lga-2=0，
解得lga=-

1

3

，lga=2．
即a=10-

1

3

或a=100．

点评：本题考查了一元二次方程的解法和对数的运算性质及其单调性，考查了计算能力，属于基础题．