题目内容

在极坐标系中，O是极点，设点A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，则O点到AB所在直线的距离是______．
因为在极坐标系中，O是极点，设点A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，所以A（2
3
，2），B（-
3
2
，
3
3
2
），
所以AB的方程为：
y-2
2-
3
3
2
=
x-2
3
2
3
+
3
2
即 （4
3
+3）y=（4-3
3
）x+24，
所以O点到AB所在直线的距离是：
24
(4
3
+3)2+(4-3
3
)2
=
12
5
．
故答案为：
12
5
．
练习册系列答案
相关题目
在极坐标系中，O是极点，A ( 
2
， 
5π
8
 )，B ( 2， 
3π
8
 )则△AOB的形状为
 
．
（2012•长春一模）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为(2，
π
3
)．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）P是圆C上一动点，点Q满足3
OP
=
OQ
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．
（2008•上海模拟）在极坐标系中，O是极点，设点A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，则O点到AB所在直线的距离是
12
5
12
5
．
（2009•奉贤区二模）在极坐标系中，O是极点，设点A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，则三角形OAB的面积为
2
3
2
3
．
（2006•浦东新区一模）在极坐标系中，O是极点，设点A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，则|AB|=
2
7
2
7
．

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