题目内容

若向量 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则满足条件的点P变动范围的面积是________．

1
分析：利用向量的数量积公式写出约束条件，画出约束条件表示的平面区域．
解答：

解：设P（x，y），则由题意可得 $\text{[math]}$ =y， $\text{[math]}$ =x+ $\text{[math]}$ y．
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
画出可行域，是一个平行四边形，如图所示：其面积为 1×1=1，
故答案为 1．
点评：本题考查向量的坐标形式的数量积公式、画不等式组表示的平面区域，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．