题目内容
9．已知a，b均为正实数，则（a+$\frac{1}{b}$）（b+$\frac{4}{a}$）的最小值为（ ）| A． | 3 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
分析 展开利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵a，b均为正实数，
∴（a+$\frac{1}{b}$）（b+$\frac{4}{a}$）=5+ab+$\frac{4}{ab}$≥5+2$\sqrt{ab•\frac{4}{ab}}$=9，当且仅当ab=2，a，b＞0时取等号．
故选：D．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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19．若关于x的不等式$\sqrt{9-{x^2}}$≤k（x+2）-$\sqrt{2}$的解集为[a，b]，且b-a=2，则k=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
18．已知$\left\{\begin{array}{l}x≤4\\ x-y+4≥0\\{（x+y-2）^2}≤4\end{array}\right.$，则z=x-2y的取值范围是（ ）
| A． | [-8，12] | B． | [-4，12] | C． | [-4，4] | D． | [-8，4] |
15．下列四个集合中，是空集的是（ ）
| A． | {x|x+6=6} | B． | {（x，y）|y2=-x2} | C． | {x2+6=0} | D． | {y|5＜y＜3} |