题目内容

20．如图是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图，从如图可以看出该地区的中学生（　　）
A．性别与是否喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%
C．男生比女生喜欢理科的可能性大D．男生中喜欢理科的比例为80%

分析 根据等高条形图，比较分析数据即可得出结论．

解答 解：从图中可以看出，男生喜欢理科的比例为60%，而女生比例为仅为20%，
这两个比例差别较大，说明性别与是否喜欢理科是有关系的，
男生比女生喜欢理科的可能性更大一些．
故选：C．

点评 本题考查了独立性检验知识的应用问题，正确对照表是解题的关键．

练习册系列答案
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12．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cost}\\{y=\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．
13．函数f（x）=cosx，则f′（$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{2}$．
8．曲线$y=-\frac{{{{（x-4）}^2}}}{4}$上任意一点为A，点B（2，0）为线段AC的中点．
（Ⅰ）求动点C的轨迹f（x）的方程；
（Ⅱ）过轨迹E的焦点F作直线交轨迹E于M、N两点，在圆x2+y2=1上是否存在一点P，使得PM、PN分别为轨迹E的切线？若存在，求出轨迹E与直线PM、PN所围成的图形的面积；若不存在，请说明理由．
15．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB=AC=A1B=1．
（1）求棱AA1与BC所成的角的大小；
（2）在棱B1C1上确定一点P，使二面角P-AB-A1的平面角的余弦值为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
5．某校为了研究“学生的性别”和“对待某项运动的喜爱程度”是否有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算k=6.669，则认为“学生性别与支持活动有关系”的犯错误的概率不超过（　　）
附：
P（K2≥k0） 0.1000.0500.0250.0100.001
k02.706 3.8415.0246.63510.828
A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%
12．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是棱长为2的菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，侧面PAD为等边三角形，PB=$\sqrt{3}$
（Ⅰ）证明：AD⊥PB；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C平面角的余弦值．
9．若不等式（x-1）2-logax≤0在x∈（1，2）内恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．$\frac{1}{2}＜a＜1$B．$\frac{1}{2}≤a＜1$C．1＜a≤2D．1＜a＜2
10．某工厂制造一批无盖长方体容器，已知每个容器的容积都是9立方米，底面都是一边长为2米，另一边长为x米的长方形，如果制造底面的材料费用为2a元/平方米，制造侧面的材料费用为a元/平方米，设计时材料的厚度忽略不计．
（1）试将制造每个容器的成本y（单位：元）表示成底面边长x（单位：米）的函数；
（2）如何设计容器的底面边长x（单位：米）的尺寸，使其成本最低？

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