题目内容
已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
.
（1）求
及
的值.
（2）如图，设直线
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
（1）
，
；（2）是，
.
【解析】
试题分析：（1）由抛物线定义得，
，求
，从而抛物线方程确定，将点
代入抛物线方程，可确定；（2）将抛物线方程
与直线方程
联立，得
，由已知
，得关于
的等式
，由已知条件
的面积可表示为
，再结合，可证明其值等于
．
（1）焦点
，，．∴，代入，得．
（2）联立
，得
，
，即
，
，
，
，∴，
，
，∴的面积
．
考点：1、抛物线的定义；2、直线和抛物线的位置关系.
练习册系列答案
相关题目
，
是双曲线
：
与椭圆
的公共焦点，点
是
，
在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则
的离心率是（ ）．
B．
C.
D．
等于（ ）
B．
C．
D．
，则
=_________.
， 命题q：
或
，则
是
的（ ）
分别是二次函数
和三次函数
的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示.
，则
；
，则
的大小关系为 (用“<”连接）.
，离心率
，右焦点
．方程
的两个实数根分别为
，则点
与圆
的位置关系（ ）
是斜边AE的中点，以
为直径的圆O与边DE相切于点C，若AB＝3，则线段CD的长为．
为偶函数，当
时，
，则不等式
的解集为______.