Question

已知A（-3，4，0），B（2，-1，5），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为______．

Answer 1

∵点P在z轴上，∴可设点P（0，0，z）．
∵|PA|=|PB|，
∴

(-3)2+42+z2

=

22+(-1)2+(5-z)2

，化为2z=1，解得z=

1

2

．
∴点P的坐标为(0，0，

1

2

)．
故答案为(0，0，

1

2

)．