题目内容
某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．一天订住（ ）个房间时，宾馆的利润最大．
| A．17 | B．34 | C．35 | D．40 |
由题意得：
y=50-
，且0＜x≤160，且x为10的正整数倍．
利润w=（180-20+x）（50-
），即w=-
x2+34x+8000，
又w=-
x2+34x+8000=-
（x-170）2+10890
抛物线的对称轴是：x=-
=-
=170，抛物线的开口向下，当x＜170时，w随x的增大而增大，
但0＜x≤160，因而当x=160时，即房价是340元时，利润最大，此时一天订住的房间数是：50-
=34间，最大利润是：10880元．
答：一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为10880元．
故选B．
y=50-
| x |
| 10 |
利润w=（180-20+x）（50-
| x |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
又w=-
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
抛物线的对称轴是：x=-
| b |
| 2a |
| 34 | ||
-
|
但0＜x≤160，因而当x=160时，即房价是340元时，利润最大，此时一天订住的房间数是：50-
| 160 |
| 10 |
答：一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为10880元．
故选B．
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