题目内容
点A是函数f（x）=sinx的图象与x轴的一个交点（如图所示），若图中阴影部分的面积等于矩形OABC的面积，那么边AB的长等于________．
分析：先求出点A的坐标，再利用定积分可求出图中阴影部分的面积，再根据面积相等即可求出答案．
解答：由sinx=0，可得x=kπ（k∈Z），取k=1，则A（π，0）．
阴影部分的面积=
=
=-（cosπ-cos0）=2．∵S矩形OABC=π|AB|，∴π|AB|=2，∴
．故答案为
．点评：利用定积分求出阴影部分的面积是解题的关键．
练习册系列答案
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