题目内容
17．已知向量$\vec a=（{1，1}）$，$\vec b=（3，m）$，$\overrightarrow a$∥（$\overrightarrow a$+$\vec b$），则m=3．分析 利用向量共线定理即可得出．
解答 解：$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（4，1+m），
∵$\overrightarrow a$∥（$\overrightarrow a$+$\vec b$），
∴1+m=4，解得m=3．
故答案为：3．
点评 本题考查了向量的坐标运算性质、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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5．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$的焦点到渐近线的距离为$\frac{1}{2}a$，则C的渐近线方程为（ ）
| A． | $y=±\frac{1}{4}x$ | B． | $y=±\frac{1}{3}x$ | C． | $y=±\frac{1}{2}x$ | D． | y=±x |
如图所示，在多面体ABCDE中，△BCD是边长为2的正三角形，AE∥DB，AE⊥DE，2AE=BD，DE=1，面ABDE⊥面BCD，F是CE的中点．
2．已知双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{a^2}=1$过点（2，-1），则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | $y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$ | B． | $y=±\sqrt{2}x$ | C． | y=±x | D． | $y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$ |