Question

（本题12分）若集合，集合，且，求实数的取值范围．

 

Answer 1

．

【解析】

试题分析：先求出集合，再由讨论和两种情况，即可求的实数的取值范围．做题时学生容易漏掉的情况．这类问题是：已知一个集合（含参数）是另一个集合（给定）的子集（或真子集），求参数范围（或值）．解决此类问题的关键在于准确把握所给的集合，理清两个集合的关系，正确列出数学关系式，准确求解即可．学生在处理这类问题时，易漏掉空集的情况，涉及端点问题也容易在开闭上出错．

试题解析：， 2分

∵，，

∴（1）若时，则，解得； 6分

（2）若时，当，则，解得，此时，适合题意；

8分

当，则，解得，此时，不合题意； 10分

综上所述，实数a的取值范围为． 12分

考点：①集合与集合之间的关系；②解一元二次不等式．