题目内容
已知集合P={y|y=x2-3x+2，x∈R}，Q={x|y=ln（x-2）}，则P∩Q=（ ）
分析：要求P∩Q，就必须求出集合P和Q，根据题意知P为函数y=x2-3x+2，x∈R的值域；集合B为函数y=ln（x-2）的定义域，所以求出两个函数的值域和定义域的公共解集即可得到交集．
解答：解：函数y=x2-3x+2是开口向上的抛物线，当x=0时，y有最小值，最小值为-
，所以函数的值域为[-
，+∞）即P=[-
，+∞）；函数y=ln（x-2）为对数函数，当x-2＞0即x＞2时，函数的定义域为（2，+∞）即Q=（2，+∞）．
则P∩Q=[-
，+∞）∩（2，+∞）=（2，+∞）．
故选C．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
则P∩Q=[-
| 1 |
| 4 |
故选C．
点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．
练习册系列答案
相关题目
已知集合P={y|y=（
）x，x＞0}，Q={x|y=lg（2x-x2）}，则（?RP）∩Q为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[1，2） |
| B、（1，+∞） |
| C、[2，+∞） |
| D、[1，+∞） |