Question

下列命题中是假命题的是（ ）
A．，x＞sin
B．?x∈R，sinx+cosx=2
C．?x∈R，3^x＞0
D．?x∈R，lgx=0

Answer 1

【答案】分析：A利用教材结论判断正误；B根据三角函数的最值判断正误；对于C通过指数函数的性质即可判断正误；对于D找出x的值即可判断正误；
解答：解：因为，tanx＞x＞sinx恒成立，所以A正确；
?x∈R，sinx+cosx=sin（x+）≤，所以B不正确；
    由指数函数的性质可知：?x∈R，3^x＞0，正确；
    当x=1时，说明?x∈R，lgx=0，正确；
故选B
点评：本题是基础题，考查三角函数的定义，三角函数线的应用，指数函数的性质，对数函数的性质，是小综合体，基本知识掌握的好坏，直接影响解题的效果．