题目内容

设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值、、、、的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则（ ）
A．Dξ1＞Dξ2
B．Dξ1=Dξ2
C．Dξ1＜Dξ2
D．Dξ1与Dξ2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关
【答案】分析：根据随机变量ξ1、ξ2的取值情况，计算它们的平均数，根据随机变量ξ1、ξ2的取值的概率都为0.2，即可求得结论．
解答：解：由随机变量ξ1、ξ2的取值情况，它们的平均数分别为：
=（x1+x2+x3+x4+x5），=（++++）= 且随机变量ξ1、ξ2的取值的概率都为0.2，所以有Dξ1＞Dξ2，
故选择A．
点评：本题主要考查离散型随机变量的期望和方差公式．记牢公式是解决此类问题的前提和基础，本题属于中档题．
练习册系列答案
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（2012•上海）设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值
x1+x2
2
、
x2+x3
2
、
x3+x4
2
、
x4+x5
2
、
x5+x1
2
的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则（　　）

设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5＝105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则

[　　]

A．Dξ1＞Dξ2

B．Dξ1＝Dξ2

C．Dξ1＜Dξ2

D．Dξ1与Dξ2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关

设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值数学公式、数学公式、数学公式、数学公式、数学公式的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则


  1. A.
    Dξ1＞Dξ2
  2. B.
    Dξ1=Dξ2
  3. C.
    Dξ1＜Dξ2
  4. D.
    Dξ1与Dξ2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关
设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值
x1+x2
2
、
x2+x3
2
、
x3+x4
2
、
x4+x5
2
、
x5+x1
2
的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则（　　）
A．Dξ1＞Dξ2
B．Dξ1=Dξ2
C．Dξ1＜Dξ2
D．Dξ1与Dξ2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关

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