设a＞0,b＞0,c＞0,且a+b+c=1,则下列不等式不能成立的是A.ab+bc+ca≤ B.a2+b2+c2≥C.a3+b3+c3≥ D.≥9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设a＞0,b＞0,c＞0,且a+b+c=1,则下列不等式不能成立的是( )

A.ab+bc+ca≤ B.a²+b²+c²≥

C.a³+b³+c³≥ D.≥9

解析：3(a²+b²+c²)=a²+b²+b²+c²+c²+a²+a²+b²+c²≥a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²=1.

∵a²+b²+c²≥,

同理可证a³+b³+c³≥,故C不正确.

答案：C

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