Question

1．如图，已知圆O₁与O₂相交于A、B两点，△AO₂B为正三角形，|AO₂|=2$\sqrt{3}$，且|O₁O₂|=4，则阴影部分的面积为（　　）

• A． $\frac{4π}{3}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 设O₁O₂与AB相交于C，则CO₂=3，CO₁=1，∠AO₁B=120°，BO₁=2，即可求出阴影部分的面积．

解答 解：设O₁O₂与AB相交于C，则CO₂=3，CO₁=1，∠AO₁B=120°，BO₁=2，
∴阴影部分的面积为$\frac{1}{2}•\frac{2}{3}π•2•2$=$\frac{4π}{3}$，
故选：A．

点评 本题考查阴影部分的面积，考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，确定圆的半径与圆心角是关键．