题目内容
已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={2，3，4}，则整数对（a，b）的个数为（ ）
| A．20 | B．25 | C．30 | D．42 |
由集合A中的不等式5x-a≤0，解得x≤
，
∴A={x|x≤
}，
由集合B中的不等式6x-b＞0，解得：x＞
，
∴B={x|x＞
}，
∵A∩B∩N={2，3，4}，
∴4≤
＜5，1≤
＜2，
解得：20≤a＜25，6≤b＜12，
又a，b∈N，
∴a=20，21，22，23，24，b=6，7，8，9，10，11，
则整数对（a，b）的个数为30．
故选C
| a |
| 5 |
∴A={x|x≤
| a |
| 5 |
由集合B中的不等式6x-b＞0，解得：x＞
| b |
| 6 |
∴B={x|x＞
| b |
| 6 |
∵A∩B∩N={2，3，4}，
∴4≤
| a |
| 5 |
| b |
| 6 |
解得：20≤a＜25，6≤b＜12，
又a，b∈N，
∴a=20，21，22，23，24，b=6，7，8，9，10，11，
则整数对（a，b）的个数为30．
故选C
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