题目内容
如果kx2+2kx-（k+2）＜0恒成立，则实数k的取值范围是________．
（-1，0]
分析：k=0时，-2＜0恒成立；k≠0时，
，由此可求实数k的取值范围．
解答：k=0时，-2＜0恒成立，故满足题意；
k≠0时，
，∴-1＜k＜0
∴实数k的取值范围是（-1，0]
故答案为：（-1，0]
点评：本题考查恒成立问题，解题的关键是正确分类讨论，属于中档题．
分析：k=0时，-2＜0恒成立；k≠0时，
，由此可求实数k的取值范围．解答：k=0时，-2＜0恒成立，故满足题意；
k≠0时，
，∴-1＜k＜0∴实数k的取值范围是（-1，0]
故答案为：（-1，0]
点评：本题考查恒成立问题，解题的关键是正确分类讨论，属于中档题．
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