题目内容

10．如图所示的某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．2B．3C．$\frac{16}{3}$D．6

分析 由三视图可知：该几何体为四棱锥P-ABCD，其中侧面PAB⊥底面ABCD，侧面PAD⊥底面ABCD．利用体积计算公式即可得出．

解答 ．解：由三视图可知：该几何体为四棱锥P-ABCD，
其中侧面PAB⊥底面ABCD，侧面PAD⊥底面ABCD
∴V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1+2}{2}×2$×2=2．
故选：A．

点评 本题考查了三视图的有关计算、四棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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20．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=2，CD=4，点E为CD中点，将三角形ABD沿BD翻折．
（Ⅰ） 证明：在翻折过程中，始终有AE⊥BD；
（Ⅱ） 当$AC=2\sqrt{3}$时，求二面角A-BD-C的大小．
1．某电子设备的锁屏图案设计的如图1所示，屏幕解锁图案的设计规划如下：从九个点中选择一个点为起点，手指依次划过某些点（点的个数在1到9个之间）就形成了一个路线图（线上的点只有首次被划到时才起到确定线路的作用，即第二次划过的点不会成为确定折线的点，如图1中的点P，线段AB尽管过P，但是由A、B两点确定），这个线路图就形成了一个屏幕解锁图案，则图2所给线路图中可以成为屏幕解锁图案的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
18．今年春节黄金周，记者通过随机询问某景区110游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意（单位：名）．
男女总计
满意503080
不满意102030
总计6050110
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（1）从这50名女游客中对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（2）根据以上列表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．
5．设G是一个非空集合，*是定义在G上的一个运算，如果满足下述四个条件
（1）对于?a，b∈G，都有a*b∈G；
（2）对于?a，b，c∈G，都有（a*b）*c=a*（b*c）；
（3）对于?a∈G，?e∈G，使得 a*e=e*a=a；
（4）对于?a∈G，?a′∈G，使得 a*a′=a′*a=e
则称G关于运算*构成一个群．现给出下列集合和运箅
①G是整数集合，*为加法；②G是奇数集合，*为乘法；③G是平面向量集合，*为数量积运算；④G是非零复数集合，*为乘法，其中G关于运算*构成群的序号是①④（将你认为正确的序号都填上）．
15．设点P（x，y）是曲线$\frac{|x|}{8}+\frac{|y|}{6}=1$上的动点，EF为圆N：（x-1）2+y2=4的任意一条直径，则$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的范围为（　　）
A．[$\frac{341}{25}$，77]B．[$\frac{441}{25}$，81]C．[$\sqrt{37}$，77]D．[$\frac{1}{5}$，5]
2．如表为某设备维修的工序明细表，其中“紧后工序”是指一个工序完成之后必须进行的下一个工序．
工序代号工序名称或内容紧后工序
A拆卸B，C
B清洗D
C电器检修与安装H
D检查零件E，G
E部件维修或更换F
F部件配合试验G
G部件组装H
H装配与试车
将这个设备维修的工序明细表绘制成工序网络图，如图，那么图中的1，2，3，4表示的工序代号依次为（　　）
A．E，F，G，GB．E，G，F，GC．G，E，F，FD．G，F，E，F
19．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AC=4，BD=2，且侧棱AA1=3．其中O1为A1C1与B1D1的交点．
（1）求点B1到平面D1AC的距离；
（2）在线段BO1上，是否存在一个点P，使得直线AP与CD1垂直？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由．
20．已知y=$\sqrt{m{x}^{2}+2mx+8}$的定义域为全体实数，求m的范围．

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