Question

某工厂三年的生产计划，规定从第二年起每年比上一年增产的产值相同，三年的总产值为300万元；如果第一年、第二年、第三年分别比原计划上的产值多10万元、10万元、11万元，那么每年比上一年的产值增长的百分率相同，求原计划中每一年的产值.

Answer 1

解析：因为从第二年起每年比上一年增长的产值相同，所以原计划三年产值组成等差数列.

设原计划中三年的产值分别为x-d,x,x+d.

则（x-d)+x+(x+d)=300.                      ①

又因为变化后的三年，每年比上一年的产值增长的百分率相同，故变化后三年的产值组成等比数列.

则有(x-d+10)(x+d+11)=(x+10)².               ②

由①和②联立方程组，解得x=100,d=10.

故原计划中第一年、第二年、第三年的产值依次为90万元、100万元、110万元.