题目内容

5．已知数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=16，S3=7，则S5=（　　）
A．15B．17C．31D．33

分析 利用等比数列的通项公式、求和公式即可得出．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q＞0．∵a2a4=16，S3=7，
∴q≠1，${a}_{1}^{2}{q}^{4}$=16，a1（1+q+q2）=7，
解得a1=1，q=2，
则S5=$\frac{{2}^{5}-1}{2-1}$=31，
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的通项公式、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．5B．30C．15D．21
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A．A${\;}_{26}^{2}$103C${\;}_{5}^{2}$B．A${\;}_{26}^{2}$A${\;}_{10}^{3}$
C．（C${\;}_{26}^{1}$）2A${\;}_{10}^{3}$C${\;}_{5}^{2}$D．A${\;}_{26}^{2}$103

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