题目内容

2．如图①所示一个正三棱柱形容器，高为2，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面，这时水面恰为中截面，如图②，则未放倒前的水面高度为1.5．

分析 先求出②图中水的体积，然后求出①图中水的高度即可．

解答 解：设正三棱柱的底面积为S，将图②竖起，
其底面三角形如图所示，
则V水=V柱=SEFCB×侧棱长=$\frac{3}{4}$S△ABC×侧棱长
设图①中水面的高度为x，则S•x=$\frac{3}{4}$S△ABC×侧棱长
得x=1.5
故答案为：1.5．

点评 本题考查棱柱的体积，考查学生的转化思想，空间想象能力，是基础题．

练习册系列答案
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