Question

将函数y=

1

x

的图象按向量a平移后，得到y=2+

1

x+1

的图象，则（　　）

• A、

  a

  =（1，2）
• B、

  a

  =（1，-2）
• C、

  a

  =（-1，2）
• D、

  a

  =（-1，-2）

Answer 1

分析：本题考查的是函数的图象与变换问题．在解答时首先可以找到由函数y=

1

x

的图象变化到函数y=2+

1

x+1

的图象的规律，由此即可获得对应的向量．

解答：解：由题意可知：函数y=2+

1

x+1

的图象可以看作由函数y=

1

x

的图象先向左平移1个单位，再整体向上平移两个单位得到．
所以问题可以看作是按向量

a

=（-1，2）进行的图象变换．
故选C．

点评：本题考查的是函数的图象与变换问题．在解答的过程当中充分体现了数形结合的思想、平移变换的思想以及向量的知识．值得同学们体会反思．