题目内容
2．在10件同类型的产品中有2件次品，现抽取3件进行检验，每次抽取1件，并且取出后不再放回，则取出的3件产品中至少有1件次品的概率为（ ）| A． | $\frac{7}{10}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{8}{15}$ | D． | $\frac{7}{15}$ |
分析 本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从10件产品中抽取3件，共有C103=120种结果，3次抽取中一1件次品也没有抽到的有C83=56，至少抽到1件次品为120-56=64，则得到概率．
解答 解：试验发生所包含的事件是从10件产品中抽取3件，共有C103=120种结果，
3次抽取中一1件次品也没有抽到的有C83=56，
则至少抽到1件次品为120-56=64，
故3至少抽到1件次品的概率P=$\frac{64}{120}$=$\frac{8}{15}$．
故选：C．
点评 本题考查等可能事件的概率，可以应用穷举法，列举是基本的解题方法，注意不要重复、不要遗漏．
练习册系列答案
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，点G是BF的中点．
7．某商场每天以每件100元的价格购入A商品若干件，并以每件200元的价格出售，若所购进的A商品前8小时没有售完，则商场对没卖出的A商品以每件60元的低价当天处理完毕（假定A商品当天能够处理完）．该商场统计了100天A商品在每天的前8小时的销售量，制成如表格．
￢（Ⅰ）若某天该商场共购入7件A商品，在前8个小时售出5件． 若这些产品被7名不同的顾客购买，现从这7名顾客中随机选3人进行回访，记X表示这3人中以每件200元的价格购买的人数，求X的分布列；
（Ⅱ）将频率视为概率，要使商场每天购进A商品时所获得的平均利润最大，则每天应购进几件A商品，并说明理由．
| 前8小时的销售量t（单位：件） | 5 | 6 | 7 |
| 频 数 | 40 | 35 | 25 |
（Ⅱ）将频率视为概率，要使商场每天购进A商品时所获得的平均利润最大，则每天应购进几件A商品，并说明理由．
14．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，cosθ））与$\overrightarrow{b}$=（-1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -1 |
