题目内容

14．已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤8}，B={x|2＜x＜9}，C={x|x≥a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

分析 （1）利用交集、并集的定义能求出结果．
（2）利用交集的性质结合不等式的性质能求出a的取值范围．

解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|1＜x≤8}，B={x|2＜x＜9}，
∴A∩B={x|2＜x≤8}，A∪B={x|1＜x＜9}．
（2）∵集合A={x|1＜x≤8}，C={x|x≥a}，
A∩C≠∅，
∴a≤8，
∴a的取值范围为（-∞，8]．

点评 本题考查交集和并集的求法，考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．26，21，20B．26，22，20C．30，26，20D．30，22，20

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