Question

15．函数$y=\sqrt{{x^2}+2x-3}$的单调减区间为（　　）

• A． （-∞，-3]
• B． （-∞，-1]
• C． [1，+∞）
• D． [-3，-1]

Answer 1

分析 可令x²+2x-3=t（x≥1，或x≤-3），而$y=\sqrt{t}$为增函数，从而求二次函数t=x²+2x-3在定义域（-∞，-3]∪[1，+∞）上的减区间即为所求的原函数的减区间．

解答 解：解x²+2x-3≥0得，x≥1，或x≤-3；
y=x²+2x-3的对称轴为x=-1；
∴$y=\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$的单调递减区间为（-∞，-3]．
故选：A．

点评 考查复合函数，二次函数单调区间的求法，清楚$y=\sqrt{t}$为增函数．