题目内容

6．化简求值：
（1）eln3+$log_{\sqrt{5}}^{25}$+${（0.125）^{-\frac{2}{3}}}$
（2）已知$\sqrt{a}$+$\frac{1}{{\sqrt{a}}}$=3，求a2+a-2的值．

分析 （1）eln3=3，$log_{\sqrt{5}}^{25}$=$lo{g}_{{5}^{\frac{1}{2}}}{5}^{2}$=4，${（0.125）^{-\frac{2}{3}}}$=$[（\frac{1}{2}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}$；
（2）利用完全平方公式可得．

解答 解：（1）eln3+$log_{\sqrt{5}}^{25}$+${（0.125）^{-\frac{2}{3}}}$
=3+4+$[（\frac{1}{2}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}$
=3+4+4=11；
（2）∵$\sqrt{a}$+$\frac{1}{{\sqrt{a}}}$=3，
∴a+a-1=（$\sqrt{a}$+$\frac{1}{{\sqrt{a}}}$）2-2=7，
a2+a-2=（a+a-1）2-2=47．

点评 本题考查了对数与指数的运算及整体思想的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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