题目内容
19．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥1}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，则x2+y2的最大值为13．分析 作出可行域，z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方，数形结合可得．
解答 
解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥1}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，所对应的可行域（如图△ABC），
而z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方，
数形结合可得最大距离为OB，$\left\{\begin{array}{l}{y=-2}\\{x+y=1}\end{array}\right.$可得B（3，-2）．
则x2+y2的最大值为：9+4=13．
故答案为：13．
点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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9．
执行如图所示的程序框图，若输出值x∈（16，25），则输入x的值可以是（ ）
执行如图所示的程序框图，若输出值x∈（16，25），则输入x的值可以是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
10．若（x+$\frac{1}{x}$+1）n的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0，π]和[0，$\frac{n}{4}$]内任取两个实数x，y，满足y＞sinx的概率为（ ）
| A． | 1-$\frac{1}{π}$ | B． | 1-$\frac{2}{π}$ | C． | 1-$\frac{3}{π}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
7．在ABC中，a、b、c分别是角A，B，C的对边，c=2，sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB
（Ⅰ）求角C的取值；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
（Ⅰ）求角C的取值；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
已知函数f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）（其中0＜ω＜1），若点（-$\frac{π}{6}$，0）是函数f（x）图象的一个对称中心．
8．给出以下四个命题，其中正确的命题的个数为（ ）
①330°角与-1050°角的终边相同
②第二象限角都是钝角
③终边在y轴正半轴上的角不一定是直角
④锐角用集合表示为{x|0°≤x＜$\frac{π}{2}$}．
①330°角与-1050°角的终边相同
②第二象限角都是钝角
③终边在y轴正半轴上的角不一定是直角
④锐角用集合表示为{x|0°≤x＜$\frac{π}{2}$}．
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
8．定义在（-1，+∞）上的单调函数f（x），对于任意的x∈（-1，+∞），f[f（x）-xex]=0恒成立，则方程f（x）-f′（x）=x的解所在的区间是（ ）
| A． | （-1，-$\frac{1}{2}$） | B． | （0，$\frac{1}{2}$） | C． | （-$\frac{1}{2}$，0） | D． | （$\frac{1}{2}，1$） |