Question

有弱强两个喇叭在A，O两处，若它们的强度之比为1：4，且相距60m，问在什么位置听到两个喇叭传来的声音强度是相等的？（假设声音强度与距离的平方成反比）

Answer 1

分析：建立如图所示的直角坐标系．利用两点间的距离公式即可得出．

解答：解：建立如图所示的直角坐标系．
设P（x，y），A（-30，0），O（30，0）．
则|PA|²=（x+30）²+y²，|PO|²=（x-30）²+y²．
∵

|PA|2

|PB|2

=

4

1

，化为（x-50）²+y²=1600．
因此当人位于上述圆上时听到两个喇叭传来的声音强度是相等的．

点评：本题考查了两点间的距离公式的应用，属于基础题．