Question

连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P（m，n）的坐标，那么点P在圆x²+y²=17内部的概率是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  5

• C、

  2

  9

• D、

  4

  9

Answer 1

分析：连续掷两次骰子，以先后得到的点数结果有36种，构成的点的坐标有36个，把这些点列举出来，检验是否满足x²+y^2＜17，满足这个条件的点就在圆的内部，数出个数，根据古典概型个数得到结果．

解答：解：这是一个古典概型
由分步计数原理知：连续掷两次骰子，构成的点的坐标有6×6=36个，
而满足x²+y^2＜17的有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）
共有8个，
∴P=

8

36

=

2

9

，
故选C．

点评：将数形结合的思想渗透到具体问题中来，用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏．比如，列举点的坐标时，我们把横标从小变大挨个列举．