题目内容
5．若cosα=$\frac{1}{5}$，且α是第四象限角，则cos（α+$\frac{5π}{2}$）=$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．分析 根据cosα的值求出sinα的值，再利用诱导公式化简并求出cos（α+$\frac{5π}{2}$）的值．
解答 解：∵cosα=$\frac{1}{5}$，且α是第四象限角，
∴sinα=-$\sqrt{1{-cos}^{2}α}$=-$\sqrt{1{-（\frac{1}{5}）}^{2}}$=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$；
∴cos（α+$\frac{5π}{2}$）=-sinα=$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．
点评 本题考查了同角的三角函数关系式的应用问题，也考查了诱导公式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，平面PAC⊥平面ABCD，DA=AB=BC=$\frac{1}{2}$CD=1．AB∥DC，∠CPD=90°．
16．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为M，第二象限的点P，Q在双曲线的某条渐近线上，且$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OQ}$，若△MPQ为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x | B． | y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x | C． | y=$±\sqrt{3}$x | D． | y=±2x |
15．数y=cosx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]的值域是（ ）
| A． | [-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$] | B． | [-$\frac{1}{2}$，1] | C． | [$\frac{1}{2}$，1] | D． | [-$\frac{1}{2}$，0] |