Question

设a=2^0.5，b=log_0.5e，c=ln2，则（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜c＜a

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：分别由函数y=2^x，y=log_0.5x，y=lnx的单调性，可得a、b、c的范围，进而可得答案．

解答：解：因为指数函数y=2^x单调递增，所以a=2^0.5＞2⁰=1；
因为对数函数y=log_0.5x单调递减，所以b=log_0.5e＜log_0.51=0；
同理由对数函数y=lnx单调递增可得c=ln2＞ln1=0，
ln2＜lne=1，即0＜c＜1；
故b＜c＜a，
故选C

点评：本题考查由函数的单调性比较函数值的大小，属基础题．