题目内容

下列命题:

①一条直线在平面内的射影是一条直线.

②在平面内射影是直线的图形一定是直线.

③在同一平面内的射影长相等,则斜线长相等.

④两斜线与平面所成的角相等,则这两斜线互相平行.

其中真命题的个数是(    )

A.0              B.1                 C.2              D.3

思路解析:各个命题,都可以举出反例说明它们不成立,如:命题①一条直线的射影可以为一个点;命题②和此平面垂直的平面在此平面内的射影也可以是一条直线;命题③与此平面所成不同角的斜线射影长相等,但斜线长不相等;命题④两斜线与平面所成角相等,则他们也可能相交或异面.

答案:A

练习册系列答案
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给出下列命题：
①一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任何直线不相交；
②过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行；
③过直线外一点有且只有一个平面与这条直线平行；
④平行于同一条直线的一条直线和一个平面平行；
⑤a和b是异面直线，则经过b存在唯一的平面与a平行．
则其中正确命题的序号为
①⑤
①⑤
．

给出下列命题：

①一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；

②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；

③过平面外一点和这个平面平行的直线有且只有一条；

④平行于同一平面的两条直线互相平行．

其中错误命题的个数是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4
给出下列命题:

①若一条直线在一个平面外，则这条直线上至多有1个点在这个平面内；

②若一条直线上有一点在这个平面外,则这条直线上有无数个点在这个平面外；

③若直线lα,A∈l,则Aα；

④若A∈l,A∈α,B∈l,B∈α，则lα.

上述命题中,真命题的个数是(    )

A.1               B.2               C.3                  D.4

已知下列命题：
①一条直线和另一条直线平行，那么它就和经过另一条直线的任何平面平行；
②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；
③若直线l与平面α不平行，则l与α内任一直线都不平行；
④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行．

其中正确的个数是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

给出下列命题：
①一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；
③过平面外一点和这个平面平行的直线有且只有一条；
④平行于同一平面的两条直线互相平行．

其中错误命题的个数是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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