题目内容
数列{an}中，Sn为前n项和，n（an+1-an）=an且a3=π，则tanS4=（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
分析：根据题设中的递推式和a3的值，分别求得a1，a2，a4，则数列的前4项的和可得代入tanS4即可求得答案．
解答：解：∵n（an+1-an）=an，
∴
=
∴
=
，a2=
同理求得a4=
，a1=
∴tanS4=tan（
+
+π+
）=tan
=
故选B
∴
| an+1 |
| an |
| n+1 |
| n |
∴
| a 3 |
| a2 |
| 3 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
同理求得a4=
| 4π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴tanS4=tan（
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 10π |
| 3 |
| 3 |
故选B
点评：本题主要考查了数列的求和问题．属基础题．
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在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于：
| A、（2n-1）2 | ||
B、
| ||
| C、4n-1 | ||
D、
|