题目内容
4．已知A（2，3），B（3，0），且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$，则点C的坐标为（ ）| A． | （-3，4） | B． | （4，-3） | C． | （4，3） | D． | （3，-4） |
分析 设出C的坐标，由点的坐标求出所用向量的坐标，代入$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$，解得即可．
解答 解：设点C的坐标为（x，y），
∵A（2，3），B（3，0），
∴$\overline{AB}$=（1，-3），$\overrightarrow{BC}$=（x-3，y），
∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$，
∴x-3=1，y=-3，
即x=4，y=-3，
即C（4，-3）
故选：C
点评 本题考查平面向量的坐标运算，考查了向量相等的坐标表示，是基础题．
练习册系列答案
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15．
根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如表：
现对某城市30天的空气质量进行监测，获得30个API数据（每个数据均不同），统计绘得频率分布直方图如图．
（Ⅰ）请由频率分布直方图来估计这30天API的平均值；
（Ⅱ）若从获得的“空气质量优”和“空气质量中重度污染”的数据中随机选取2个数据进行复查，求“空气质量优”和“空气质量中重度污染”数据恰均被选中的概率；
（Ⅲ）假如企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为$S=\left\{\begin{array}{l}0，0≤ω≤100\\ 4ω-400，100＜ω≤200\\ 8ω-600，200＜ω≤300\end{array}\right.$，若将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天的经济损失S不超过600元的概率．
根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如表：| API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中重度污染 |
（Ⅰ）请由频率分布直方图来估计这30天API的平均值；
（Ⅱ）若从获得的“空气质量优”和“空气质量中重度污染”的数据中随机选取2个数据进行复查，求“空气质量优”和“空气质量中重度污染”数据恰均被选中的概率；
（Ⅲ）假如企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为$S=\left\{\begin{array}{l}0，0≤ω≤100\\ 4ω-400，100＜ω≤200\\ 8ω-600，200＜ω≤300\end{array}\right.$，若将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天的经济损失S不超过600元的概率．
一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是$\frac{\sqrt{3}}{6}$，该四棱锥的最长棱的棱长为$\sqrt{2}$．
9．若等差数列{an}中，a3=3，则{an}的前5项和S5等于（ ）
| A． | 10 | B． | 15 | C． | 20 | D． | 30 |
16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的一条渐近线为$\sqrt{3}$x+y=0，则a=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |