Question

13．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|等于（　　）

• A． $\sqrt{13}$
• B． $\sqrt{15}$
• C． $\sqrt{19}$
• D． $\sqrt{37}$

Answer 1

分析 根据条件进行数量积的运算便可求出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}{|}^{2}$的值，从而便可得出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$的值．

解答 解：根据条件，$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$=$16+2×4×3×\frac{1}{2}+9=37$；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=\sqrt{37}$．
故选D．

点评 考查向量数量积的运算及计算公式，以及要求$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$而求$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}{|}^{2}$的方法．