题目内容

1．非齐次线性方程组AX=B的解向量是ξ1，ξ2，…ξt，若k1ξ1+k2ξ2+…+ktξt也是AX=B的解，则k1+k2+…+kt=1．

分析 利用非齐次线性方程组AX=B的解向量是ξ1，ξ2，…ξt，若k1ξ1+k2ξ2+…+ktξt也是AX=B的解，得出 （k1+k2+…+kt）B=B，即可得出结论．

解答 解：A（k1ξ1+k2ξ2+…+ktξt）=k1Aξ1+k2Aξ2+…+ktAξt=（k1+k2+…+kt）B=B，
所以k1+k2+…+kt=1．
故答案为：1．

点评 本题考查非齐次线性方程组AX=B的解向量，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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