题目内容
4．（1）两个相交平面M与N，它们的交线为l．在l上有3点，除这3点外在平面M、N上各有5点、4点，则这12点最多能确定多少个平面？（2）某校以单循环制方法进行篮球比赛，其中有两个班级各比赛了3场后，不再参加比赛，这样一共进行了84场比赛，问：开始有多少班级参加比赛？
分析 （1）这12个点中，除l上的三点共线外，其余无三点共线，利用组合知识，可得结论；
（2）分类讨论，利用组合知识，建立方程，即可得出结论．
解答 解：（1）这12个点中，除l上的三点共线外，其余无三点共线，
最多能确定C31C41C51+C42C51+C41C52+2=132个平面．（6分）
（2）设开始有n个班参加比赛，
1° 若这两个班级之间比赛过1场，则Cn-22+5=84，无解，（8分）
2° 若这两个班级之间没有过比赛，则Cn-22+6=84，解得n=15．
答：开始有15个班级参加比赛．（14分）
点评 本题考查了组合数计算公式的应用，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．
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14．已知2弧度的圆心角所对的弧长为4，那么这个圆心角所对的弦长是（ ）
| A． | 2sin1 | B． | 2cos1 | C． | 4sin1 | D． | 4cos1 |
15．
某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：mm，保留两位小数）如下：
40.02 40.00 39.98 40.00 39.99
40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.01 40.02
39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．
某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：mm，保留两位小数）如下：40.02 40.00 39.98 40.00 39.99
40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.01 40.02
39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 | $\frac{频率}{组距}$ |
| [39.95，39.97） | 2 | 0.10 | 5 |
| [39.97，39.99） | 4 | 0.20 | 10 |
| [39.99，40.01） | 10 | 0.50 | 25 |
| [40.01，40.03] | 4 | 0.20 | 10 |
| 合计 | 20 | 1.00 | 50 |
13．角α的终边经过点（3，4），则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | 7 | D． | $\frac{1}{7}$ |
