Question

已知动点P到F₁（-5，0）的距离与它到点F₂（5，0）的距离之差等于6，则点P的轨迹方程是（　　）

• A．

  x2

  9

  -

  y2

  16

  =1
• B．

  y2

  9

  -

  x2

  16

  =1
• C．

  x2

  9

  -

  y2

  16

  =1 (x≤-3)
• D．

  x2

  9

  -

  y2

  16

  =1 (x≥3)

Answer 1

分析：先利用双曲线的定义和点P满足的几何条件，判断点P的轨迹，再由双曲线的标准方程写出轨迹方程即可

解答：解：∵|PF₁|-|PF₂|=6，且|F₁F₂|=10＞6
∴点P的轨迹为以F₁（-5，0），F₂（5，0）为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，
其方程为

x2

9

-

y2

16

=1 (x≥3)
故选 D

点评：本题考查了双曲线的定义和标准方程，定义法求动点的轨迹方程