题目内容

已知扇形AOB的面积是4cm2，其周长为10cm，求扇形的圆心角α的弧度数及弦AB的长．
考点：扇形面积公式
专题：三角函数的求值
分析：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=
l
r
求出扇形圆心角的弧度数．利用三角函数的定义求出弦AB即可．
解答： 解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=10，
∵S扇形=
1
2
lr=4，
∴解得：r=4，l=2或者r=1，l=8（舍去）．
∴扇形的圆心角的弧度数是：
2
4
=
1
2
；
弦AB的长度：8sin
1
4
．cm．
点评：本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．
练习册系列答案
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2
3
3
，
3
3
）．
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x2
a2
+
y2
b2
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1
4
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3
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f(x)+2
x
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k
x+1
恒成立，求实数k的取值范围．
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3
sin
πx
n
的两个最大值点和两个最小值点，则正整数n的最小值为
 
．
若复数z=
.
i1
ii
.
（i是虚数单位），则
.
z
=
 
．
等差数列{an}的公差不为零，a1=2，若a1，a2，a4成等比数列，则该等比数列a1，a2，a4，…的第5项为
 
．
若圆x2+y2+2x-4y+m=0（m＜3）的一条弦AB的中点为P（O，1），则垂直于AB的直径所在直线的方程为
 
．

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