题目内容

若loga>1,则a的取值范围是(    )

A.1<a<                                      B.0<a<1或1<a<

C.<a<1                                      D.0<a<或a>1

解析:思路一:loga>1=logaa,当a>1时,函数y=logax在定义域上是增函数,则有a<,此时不合题意;当0<a<1时,函数y=logax在定义域上是减函数,则有a>23,即此时23<a<1.

综上所得,a的取值范围是<a<1.

思路二:很明显a=不合题意,排除B;当a=1.4时,loga23=log1.4<0<1,则a=1.4不合题意,排除A,D.故选C.

答案:C

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