Question

已知函数，其中m，a均为实数．

（1）求的极值；

（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值；

（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围．

Answer 1

 (1)极大值为1，无极小值；(2) 3 -；(3) ．

【解析】

试题解析：（1），令，得x = 1．              ………………… 1分

列表如下：

x	（-∞，1）	1	（1，+∞）
	+	0	-
g(x)	↗	极大值	↘

∵g(1) = 1，∴y =的极大值为1，无极小值．               …………………3分

                   

设，∵=，xÎ[3，4]，

∴，∴< 0，为减函数．

考点：导数的应用，求单调区间，极值，求函数的值域，不等式恒成立等函数的综合应用.