Question

风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记做A、B、P、Q，欲测量P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得A、B两点间的距离为米，如图，同时也能测量出，，，，则P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离各为多少？

Answer 1

（1)  
(2) P、Q两棵树之间的距离为米，A、P两棵树之间的距离为米。

解析试题分析：（1)中，

由正弦定理：         5分
(2)中，,
∴

由余弦定理： 
∴.        10分
答：P、Q两棵树之间的距离为米，A、P两棵树之间的距离为米。  12分
考点：正弦定理、余弦定理的应用。
点评：中档题，三角形中的应用问题，是高考常考的题型之一，利用数形结合思想，通过分析图形的特征及已知条件，灵活选用正弦定理或余弦定理。