Question

“a＞2”是“方程

x2

a+1

+

y2

2-a

=1表示的曲线是双曲线”的

 

条件（填“充分不必要，．必要不充分，充要，既不充分也不必要）

Answer 1

分析：当a＞2时，方程

x2

a+1

+

y2

2-a

=1表示的曲线是双曲线；方程

x2

a+1

+

y2

2-a

=1表示的曲线是双曲线?（a+1）（2-a）＜0?a＞2或a＜-1．所以“a＞2”是“方程

x2

a+1

+

y2

2-a

=1表示的曲线是双曲线”的充分不必要条件．

解答：解：∵“a＞2”?“方程

x2

a+1

+

y2

2-a

=1表示的曲线是双曲线”，
“方程

x2

a+1

+

y2

2-a

=1表示的曲线是双曲线”?（a+1）（2-a）＜0?a＞2或a＜-1．
∴“a＞2”是“方程

x2

a+1

+

y2

2-a

=1表示的曲线是双曲线”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评：本题考查充分条件，必要条件、充分条件的判断的应用，解题时要认真审题，仔细求解．