题目内容
设a，b∈R，a2+2b2=6，则
的最大值是______．
| b |
| a-3 |
设：y=
则：b=y（a-3）
a2+2y2（a-3）2=6
（1+2y2）a2-12y2a+18y2-6=0
△=（12y2）2-4（1+2y2）（18y2-6）=-24y2+24≥0
∴y2≤1
-1≤y≤1
∴
的最大值是：1
故答案为1
| b |
| a-3 |
则：b=y（a-3）
a2+2y2（a-3）2=6
（1+2y2）a2-12y2a+18y2-6=0
△=（12y2）2-4（1+2y2）（18y2-6）=-24y2+24≥0
∴y2≤1
-1≤y≤1
∴
| b |
| a-3 |
故答案为1
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